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지금 비모수통계 및 실습 수업에서 bootstrapping 기법을 배우고 있는 중인데, 워낙 통계학에서 자주 사용되는 기법 중 하나인지라 내가 아는 만큼 정리해두려고 한다. 아직 정확하게 찾아본 것이 아니고 나의 생각을 수학적으로 표현해둔 것이기 때문에 표현에 abusing이 있을 수 있고, 또 틀렸을 수도 있다. 나중에 다시 한번 시간날 때 찾아보고 제대로 공부해보자.

ICA에 관해서 독립 성분 분석 (ICA)에 아주 잘 설명되어 있다고 한번 언급한 적이 있다. 하지만 워낙 흥미롭고 유명한 내용이라 논문을 한번 제대로 훑어보는 것도 좋을 것 같아 리뷰를 하기로 했다. 리뷰할 논문은 A. Hyvärinen, E. Oja의 Indepedent component analysis: algorithms and applications 이다.

이번 글에서는 시뮬레이션 데이터와 실제 데이터에서 모형의 성능이 어떻게 되는지를 확인해보려고 한다.

지난 글에서는 lemma들을 살펴보았고 이번에는 구체적인 알고리즘들과 계산 복잡성에 대해 다뤄보려고 한다.

이번에 리뷰할 논문은 DirectLiNGAM: A Direct Method for Learning a Linear non-Gaussian Structural Equation Model 로, A Linear Non-Gaussian Acyclic Model for Causal Discovery 의 후속 연구이다. 기존의 LiNGAM은 ICA 알고리즘을 활용하여 connectivity matrix를 추정한다. 하지만 ICA 알고리즘은 iterative search algorithm을 사용하고 있기 때문에 global optima 대신 local optima에 도달할 위험이 있다. 이 논문에서는 non-Gaussianit...

두 확률변수 $X_1$, $X_2$ 가 있다고 가정해보자. 이 때 $X_2$을 통해 $X_1$을 가장 잘 predict할 수 있는 선형 조합은 무엇일까?

이번에는 논문에서 제안한 모형이 실제로 얼마나 정확하게 예측을 하는지를 확인해보려고 한다.

시계열 분석에서 모형 모수의 변화를 무시하는 것은 모형 설정에 오류를 불러올 수 있기 때문에 변화점 탐지는 매우 중요한 주제이다. CUSUM Test(cumulative sum test)는 바로 이 변화점 탐지를 수행하는 검정방법 중 하나이다.